今天立夏的回答：
在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。
经由这个定义，这样画出乙个椭圆：先準备一条线，将这条线的两端各绑在一点上（这两个点就当作是椭圆的两个焦点）；取一支笔，将线绷紧，这时候两个点和笔就形成了乙个三角形；然后拉着线开始作图，持续的使线绷紧，最后就可以完成乙个椭圆的图形了。
情况一：焦点在x轴上的。
椭圆基本公式 x2/a+ y2/b=1 (a>b>0)注：是x的平方和y的平方)
焦点座标 f1(-c,0) f2(c,0)对称轴 以座标轴为对称轴，以原点为对称中心定点座标 a1(-a,0) a2(a,0)b1(0,b) b2(0,-b)
长轴 2a短轴 2b
範围 -a≤x≤a -b≤y≤b
离心率 e=c/a (0b>0)
注：是x的平方和y的平方)
焦点座标 f1(0, -c) f2(0, c)对称轴 以座标轴为对称轴，以原点为对称中心定点座标 a1(0, -a) a2(0, a)b2(b,0) b1(-b,0)
长轴 2a短轴 2b
範围 -a≤y≤a -b≤x≤b
离心率 e=c/a (0 次辰铭的回答： 椭圆第二定义：乙个点到乙个定点的距离与它到一条定直线的距离的比值为乙个定值e(离心率）的轨迹叫做椭圆。其中那个定点就是焦点。 ️椭圆的两个焦点在哪 教育小百科达人的回答： 可设椭圆方程为。 x²/a²)+y²/b²)=1 (a＞b＞0)两个焦点f1(-c，0)，f2(c，0) 长轴的两个端点a1(-a，0)，a2(a，0)因点p在椭圆上，故可设p(acost，bsint)， t∈r。 由两点间距离公式可得。 pf1|²=acost+c)²+bsint)²a²cos²t+2accost+c²+b²sin²t(a²-b²)cos²t+2accost+c²+b²c²cos²t+2accost+a² a+ccost)² 由-1≤cost≤1 且a＞c＞0可知。 0＜a-c≤a+ccost≤a+c pf1|=a+ccost pf1|min=a-c，此时，cost=-1，sint=0，p(-a，0) 又|pf1|+|pf2|=2a 当|pf1|min=a-c时，|pf2|max=a+c，此时点p在长轴的乙个端点上。 ️椭圆的焦点座标是什么意思 教育小百科达人的回答： c的平方等于a的平方减局喊缺b的平方，c是焦点到原点的距离。 当焦点在x轴时，椭圆的标準方程。 是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)； 当焦点在y轴时，椭圆的标準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2 推导：pf1+pf2>f1f2(p为椭圆上的点，f为焦点)平面内到定点f1、f2的距离之和等于常数（大于|f1f2|）的动点p的轨迹，f1、f2称为椭圆的两个焦点。其数学表示式。 为：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。 ️椭圆的焦点是什么? 斑马线下老渔夫的回答： 椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 其中两定点f、f'叫做椭圆的焦点，两焦点的距离派好慎│ff'│=2c 焦距=2c c²=a²-b² 椭圆（ellipse）是平面内到定点f1、f2的距离之和等袜脊于常数（大于|f1f2|）的动点p的轨迹，f1、f2称为椭圆的两个焦点。其数学表示式为：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。 椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆的周长尘敬等于特定的正弦曲线在乙个週期内的长度。 ️椭圆的焦点在哪？ 甜美志伟的回答： 解：设椭圆上焦点f₁(0，c)，下焦点f₂(0，-c)；c为半焦距，c>0。 椭圆上的动点m(x，y)；依椭圆定义有等式逗兆： mf₁∣+mf₂∣=x²+(y-c)²]x²+(y+c)²]2a，a为长半轴之长，a>0。 x²+(y-c)²]2a-√[x²+(y+c)²] 两边平方得：x²+(y-c)²=4a²-4a√[x²+(y+c)²]x²+(y+c)²化简、移项，得4a√[x²(y+c)²]4a²+4c 化小系数得：a√[x²+(y+c)²]a²+cy 再平方得：a²[x²纯岁+(y+c)²]a^4+2a²cy+c²y² a²x²+(a²-c²)y²=a^4-a²c² 令a²-c²=b²，得a²x²+b²y²=a²b² 再用a²b²除两边，即得焦点在y轴上的椭圆的标準方程为： y²/a²+x²/b²=1，其中a²-b²=c²；a>b. 其中a为长半轴之长，b为短半轴之长，c为半焦距。 社会生活一点通的回答： 数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹，这两个固定点叫做焦点。嫌塌根据这个定义，可以画出乙个椭圆。先準备一条线，将这条线的两端各绑在一点上（两纤毁个点相当于椭圆的两个焦点），取一支笔，将线绷紧，这时候两个点和笔就形成了乙个三角形，然后拉着线开始作图，持续的使线绷紧，最后就可毁者备以画出乙个椭圆。 网友的回答： 按分类分为焦点，在x轴和y轴迟中蚂上，但无一例外的码埋都是距离原点c距离的点。告诉你椭圆的方程之后，你知道a和b就可以求培激出c ️椭圆的焦点是怎么定义的？ hao大森的回答： 可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引数方程： x=acosθ y=bsinθ 因此椭圆区域内的点（x,y）可以做引数化为x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π 椭圆（ellipse）是平面内到定点f1、f2的距离之和等于 常数（大于|f1f2|）的动点p的轨迹，f1、f2称为椭圆的两个 焦点。表示式为：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。 椭圆是 圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的 截线。 椭圆的周长等于特定的正弦曲线在乙个週期内的长度。 椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，碧空则把椭悔棚圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射亏州面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另乙个焦点处； 椭圆的 透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜）。 老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。 c的平方等于a的平方减b的平方，c是焦点到原点的距离。当焦点在x轴时，椭圆的标準方程是 x 2 a 2 y 2 b 2 1，a b 0 当焦点在y轴时，椭圆的标準方程是 y 2 a 2 x 2 b 2 1，a b 0 其中a 2 c 2 b 2 推导 pf1 pf2 f1f2 p为椭圆上的点，f为焦... x1 x2 1 k 设直线y kx b 代入椭圆的方程可得 x a kx b b 1设两交点为a b，点a为 x1,y1 点b为 x2,y2 则有ab x1 x2 y1 y2 把y1 kx1 分别代入。则有 ab x1 x2 kx1 kx2 x1 x2 k x1 x2 x1 x2 1 k 同理可以证... 楼主先画一下图bai 便于du叙述 设am恆过定点 zhim,0 则在 abm中 恆有af bf an mn成立dao 所以 2 xa 2 2 xb 2 m xa 4 m 整理得到4m 8 m 2 xa xb 专 1 2 xaxb 0 设ab直线方程为属y k x 1 联立椭圆方程及韦达定理可知 x...
