热心网友的回答：
一个曲面当然有无限个法
向量但如果只说在某个点的话，每个点一定有两个法向量，一个外向，一个内向
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️曲面的法向量 如何判定是内法线还是外法线？
热心网友的回答：
外法线指向曲面外侧，内法线指向内侧。所以考虑切点p处的法线，可以在曲面内侧取一点q，那么，如果法线方向和向量pq的夹角大于90°，可以判定其为外法线，反之为内法线。当然，也可以取曲面区域外侧的点进行判断，道理一样。
️怎样求曲面上一点的法向量？
北极雪的回答：
求曲面上一点的法向量方法如下：
1、曲面由方程f（x，y，z）=0决定，相应的某一点m的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。
2、由于法向量所在的是一条直线，所以方向来讲有两个，如果没有特别要求一般是可以随便选择的，如果是座标的曲面积分什么的，需要注意一下和xyz正方向之间的夹角，因为这关係到面积投影的正负。
3、至于法向量的角度这个教材上有写明的，就是对f分别求出x，y，z的偏导数之后，fx『，fy』，fz『，利用各自的分量除以对应的长度就可以了啊。
4、比如说和x轴的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2
热心网友的回答：
曲面f(x,y,z)=0的法向量n=(fx, fy, fz)，以第一题为例：
瞧瞧我瞧瞧你的回答：
设空间曲面σ由方程f（x,y,z）=0给出，p。
(x。y。z。)是σ上的点，则
1、曲面σ在点p。(x。y。z。)处的法向量为：
n=（fx'(x。y。z。)，fy'(x。y。z。)，fz'(x。y。z。)）
2、法线方程：
x—x。/fx'(x。y。z。)=y—y。/fy'(x。y。z。)=z—z。/fz'(x。y。z。)
热心网友的回答：
为什么看不懂（＃－.－）
求曲面z f x,y 在xoy平面内的投影区域,只要把曲面的边界曲线投影到xoy平面,投影曲线在xoy平面内围成的区域就是所求.x0d曲面z f x,y 的边界曲线,应该是它与另外一个曲面的交线,例如是它与曲面g x,y,z 0的交线。由方程组z f x,y g x,y,z 0消去z,即g x,y,...
二次曲面有12种。以下是其名称及标準方程。1 圆柱面。x 2 y 2 a 2 2 椭圆柱面。x 2 a 2 y 2 b 2 1 3 双曲柱面。x 2 a 2 y 2 b 2 1 4 抛物柱面。y 2 2ax 0 5 圆锥面。x 2 y 2 a 2 z 2 c 2 0 6 椭圆锥面。x 2 a 2 y...
2种办法 1.根据bai系统表判断 du列是 否zhi存在,比如oracle的daouser tab columns,sqlserver的dbo.syscolumns 然后拼sql 2.直接select select from a然后,判断 结果集 中是版否 月各列,分别获取权值。select fr...
