热心网友的回答：
设a（x1,y1,zi)、b（x2,y2,z2)、c(x3,y3,z3)为不共线三点，
向量ab=
向量ac=
由a、b、c三点确定的平面的法向量就是向量ab与向量ac的叉积三个分量分别是下面的三个二阶行列式
y2-y1 z2-z1 z2-z1 x2-x1 x2-x1 y2-y1
y3-y1 z3-z1 z3-z1 x3-x1 x3-x1 y3-y1
️叉乘如何求平面法向量？比如a，b这两个向量，是我叉乘求错了吗。50
热心网友的回答：
高中的话，差乘一般不常用，不过我可以教你
比如向量a（a，b，c） b（e，d，f），a差乘b等于(（bf-cd),-(af-ce),(ad-be))，自己带进去算，
️两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学
的回答：
参考c=a×b的定义，
易知，假如a与b不共线，
则c垂直于a与b所在的平面，
那么，c难道不是a与b所在的平面的法向量吗？
北风胡晓的回答：
图中表示的直线是两个平面的交线，所以分别得到两个平面的法向后，二者叉乘即为交线的方向向量，结果为（0，-1，-2）。注意，是直线的方向向量，而不是你说的法向量。
热心网友的回答：
简单点说就是叉积表示平行四边形面积，而平四有方向，方向就是法向量。透彻点就是为了满足向量交换律的使用，这个学了线代估计你能理解。
热心网友的回答：
可以参考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩与等号后面两个向量均垂直。所以两向量叉乘后得到的向量，垂直于该两向量。
即两向量叉乘得到它们的法向量。
毕竟，叉乘这个概念就是从物理中引入的，希望我的回答能起到参考作用。
️两个法向量的向量积怎么求?
热心网友的回答：
使用的是矩阵乘法：假设一个向量是,另一个是. 则他们的乘积可用如下的矩阵计算来表示：
i j k
a b c
d e f
=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k在向量积的定义中有：c=a×b
则c是垂直于a，b所在的平面，(即c平行于平面的法向量)所以，我们️常用向量积来求与两个向量同时垂直的向量(主要是法向量和直线的方向向量)
的回答：
这个是叉乘吧~~
好像解析几何中有个右手定理
不知道你学过高等代数没有
以下是百科的内容：
将向量用座标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
这是一个三阶行列式
其值为 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条座标轴的单位向量）具体集合意义是什么，好像和法向量有关係，具体记不太清楚了~~
️已知平面内一点和一个法向量怎么求平面方程
恋人的蜜语吹过的回答：
设平面内该点为(x1,y1,z1),法向量为(a，b，c)设该平面另外一点为(x,y,z)
根据平面法向量垂直于平面得:
(x-x1)a+(y-y1)b+(z-z1)c=0而由题干知法向量的座标和平面内该点的座标都知道。
可求得另外一点(x,y,z)x,y,z的关係,即为该平面方程。
丿夜雨丶飘雪灬的回答：
设已知点为（x0，y0，z0），法向量为（a，b，c），则平面方程为a（x-x0）+b（y-y0）+c（z-z0）=0。
️我不是太明白答案，求向量积是求的两个平面交叉的直线的那个方向向量呀，为啥成求得直线的平面的法向量
热心网友的回答：
直线是两个平面的交线，那我做一个平面同时垂直于这两个平面，那这个平面是否垂直于直线？显然垂直。所以这个求法实际上是求了同时垂直于这两个平面的一个平面的法向量，也就是垂直于直线平面的法向量，就是直线的方向向量。
根据叉乘的计算方法可知 因此可直接通过计算三阶行列式的方法来计算两向量的叉乘 include void cp int main 执行结果如下 向量x a,b y c,d x y ac bd include void main 两个三维向量叉乘怎么算？a1,a2,a3 x b1,b2,b3 a2b3 ...
43 平面法向量的求法及其应用 嵩明县一中 吴学伟 引言 本节课介绍平面法向量的三种求法,并对平面法向量在高中立体几何中的应用作归纳和总结。其中重点介绍外积法求平面法向量的方法，因为此方法比内积法更具有优越性,特别是在求二面角的平面角方面。此方法的引入，将对高考立体几何中求空间角 求空间距离 证明垂...
在平面内找两个不共线的向量，待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向专 量了，属为方便运算，提取公因数，若其中含有未知量x，为x代值即可得到一个最简单的法向量。如已知向量a和b为平面 内不共线的两个非零向量，且a x1，y1，z1 b x2，y2，z2 设n为平面 的一个法向量，n x...
