热心网友的回答：
1）将已知直线方程补充完整；（你那给出的方程只是一个平面方程而【不是】直线方程）
2）若就是要求《过直线平行于已知平面》的平面方程，则所求平面【不一定】存在！（需要已知直线【本来】就平行于已知平面）
️求过直线x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面x+2y-z-5=0的平面方程5
555小武子的回答：
设所求平面法向量为n，则n必垂直于向量直线方向向量（2，-3,2）和平面x+2y-z-5=0的法向量（1,2，-1）
根据叉乘的几何意义，得到n=（2，-3,2）×（1,2，-1）=（-1，4，7）
所以可设平面方程为x-4y-7z=k
再将直线上的点（1，-2，2）代入，求出k=23故平面方程为x-4y-7z=23
那尔柳归行的回答：
直线的方向向量为
v1=（2，-3，2），已知平面的法向量为n=（1，-2，1）（平面方程貌似有误）
因此所求平面的法向量为
v1×n=（1，0，-1），
由于直线过点（1，-2，2），
所以，所求平面方程为
1*(x-1)+0*(y+2)-1*(z-2)=0，化简得
x-z+1=0。
️求过点（3，1，-2）且通过直线（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。
angela韩雪倩的回答：
解答如下：
首先点（3，1，-2）记为a，在直线l：（x-4）/5=(y+3)/2=z/1上，取点（4，-3，0）记为b
则向量ab=（1，-4，2），直线l的方向向量为（5，2，1）又因为平面的法向量（1，-4，2）与（5，2，1）的向量积=（-8，9，22）
所以平面的点法式方程为-8（x-3）+9（y-1）+22（z+2）=0
整理得平面方程为-8x+9y+22z+59=0。
热心网友的回答：
在直线上取两点a（4，
-3，0），b（-1，-5，-1），
由平面过p（3，1，-2）得平面内向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取为 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
始玄郯语山的回答：
此题解法很多,可以先从直线上任意取两点,然后根据已知点确定此平面方程.
也可先将直线方程化为两个三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由于所求平面过此直线,也即过以上两平面的交线,故可设平面方程为x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然后将a点代入即可确定k
西域牛仔王的回答：
因为平面过直线，所以直线的方向向量与平面的法向量垂直，
直线的方向向量为（5，2，1），平面的法向量为（a，b，c），
它们垂直，则数量积为 0 ，就是 5a+2b+c = 0 。（对应分量积的和）
设平面 baiax by cz d 0,法线向量 dus1 a,b,c l1的方向 zhi向dao量s2 1,7,5 直线l2的方向向量s3 0,1,1 s1 s2 0得 版a 7b 5c 0 1 s1 s3 0得 b c 0,c b,带入权 1 中得 a 2b 所以有2bx by bz d 0 2...
由题意可知，所研究平面的法向量垂直于向量 a 2，1，1 和向量 pm 而pm 1，2，3 1，0，1 0，2，4 选项a，2，1，1 1，4，2 0，0，2，4 1，4，2 0满足垂直，故正确 选项b，2，1，1 1 4 1，1 2 0，0，2，4 1 4 1，1 2 0满足垂直，故正确 选项c，...
设平面 的法向量 为n x,y,1 n 向量a,x 1 y 0 1 2 0 1 n ab,ab 2,2,1 x 2 y 2 1 1 0 2 由 1 2 二式解得x 2,y 3 2所以,专 平面 的一个属法向量n 2,3 2,1 求过点 2,1,3 和点 0,1,2 且平行于z轴的平面方程 平面方程为...
