热心网友的回答：
知道本徵值就可以带入定态薛定谔方程计算本徵态。也就是波函式
️《量子力学》中的「本徵函式与波函式」、「本徵值和本徵态」分别是什么关係？
小甜甜爱亮亮的回答：
在量子力学中, 态就意味着函式, 因为量子力学的状态是用波函式来描述的, 因此只要是态, 就是波函式.
本徵函式定义很简单, 如果一个算符a作用在一个函式上, 等于一个常数a乘以这个函式, 就说该函式是这个算符本徵值为a的本徵函式.
如果是非简併的本徵态, 本徵值和本徵态存在着一一对应的关係. 量子力学中属于不同本徵值的本徵态一定相互正交(厄米算符性质)
如果是简併的本徵态, 属于同一本徵值的本徵态的线性组合依然是该算符的本徵态, 不再存在着一一对应的关係. 但依然可以组合成相互正交的本徵函式.
量子力学（quantum mechanics）是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。
19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
量子力学是描述微观物质的理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础所进行的。
量子力学是描写原子和亚原子尺度的物理学理论 [1] 。该理论形成于20世纪初期，彻底改变了人们对物质组成成分的认识。微观世界里，粒子不是檯球，而是嗡嗡跳跃的概率云，它们不只存在一个位置，也不会从点a通过一条单一路径到达点b [1] 。
根据量子理论，粒子的行为常常像波，用于描述粒子行为的「波函式」**一个粒子可能的特性，诸如它的位置和速度，而非确定的特性 [1] 。物理学中有些怪异的概念，诸如纠缠和不确定性原理，就源于量子力学 [1] 。
️量子力学 我有点弄不明白本徵函式和波函式 还有本徵值和本徵态的关係
的回答：
在量子力学中, 态就意味着函式, 因为量子力学的状态是用波函式来描述的, 因此只要是态, 就是波函式.
本徵函式定义很简单, 如果一个算符a作用在一个函式上, 等于一个常数a乘以这个函式, 就说该函式是这个算符本徵值为a的本徵函式.
如果是非简併的本徵态, 本徵值和本徵态存在着一一对应的关係. 量子力学中属于不同本徵值的本徵态一定相互正交(厄米算符性质)
如果是简併的本徵态, 属于同一本徵值的本徵态的线性组合依然是该算符的本徵态, 不再存在着一一对应的关係. 但依然可以组合成相互正交的本徵函式.
电磁的回答：
波函式可以由本徵函式叠
加而成。
準确地说，这是量子力学基本假设之一，态是希尔伯特空间的一个向量，我们用波函式描述时就变成了波矢，而这个空间又由一系列正交的基矢组成，这些基矢可认为是某个力学量算符的本证函式，不同表象空间的基向量是不同的，但态确是一样的。就好比a向量在直角座标系和球座标系中表述不一样，但却是同一个向量，不同表象空间也有一定的变换关係为正交变换。
对于本徵值本证态的解释上层楼给的很清楚。
️量子力学中微分方程的本徵值是怎样的?有什么物理意义
热心网友的回答：
量子力学中一般是力学算符作用在本徵波函式上=算符的本徵值*本徵波函式。本徵值是该力学量的巨集观可能值，一般波函式是数个本徵态的叠加，不同本徵态对应特定的本徵值（当然有可能存在简併情况，即同一本徵值对应于不同 本徵态），实验对该力学量的测量一定是本徵值中的一个，测量时会发生塌缩，波函式在测量时变成该本徵值对应的本徵态。
********************
补充："本徵值是该力学量的巨集观可能值"，就是巨集观上测量该力学量的结果就是微观上通过计算该力学量本徵方程得到的本徵值中的一个
热心网友的回答：
你测量到的结果是本徵值中的一个
它是研究微观粒子 如电子 原子 分子等 运动规律的理论。原子核和固体的性质以及其他微观现象，目前已基本上能从以量子力学为基础的现 论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初，物理学的研究领域从巨集观世界逐渐深入到微观世界 ...
以上说的好多。我通俗点说 量子 最早普朗克引入的，是为了解决一 些微观问题提出的假设，把能量看成一份 一份的传播，而非通常我们认为的连续传 播，这种现象我们称之为量子化。后来爱 因斯坦提出了光量子，就是说光是粒子，具有粒子性，不只是连续的波。这都是量 子的。这说明光不但但是波，他有波和 粒子两种性质...
量子力学是正确的，这一点已经被大量的实验所证实。但是现在的问题是量子力学是否是一个完备的理论，换句话说，难道粒子的位置真的没有办法精确的测量或者求解吗？再换句话说，上帝到底是掷骰子的，还是有某种更深入的理论在指导粒子的运动？这个问题代表了两大学派，一个是波尔为首的哥本哈根学派，一种是爱因斯坦为首的学...
