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解:y=x+sinx
所以y'=1+cosx
所以k=y'(0)=1+cos0=2
所以切线方程为
y=2x
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y'=1+cosx
所以斜率=1+cos0=1+1=2
所以切线方程为
y=2x
️曲线y=x+sinx在点（0，0）处的切线方程是______
使用者的回答：
因为y=x+sinx，所以y'=1+cosx，所以当x=0时，y'=1+cos0=1+1=2，即切线斜率k=2，
所以切线方程为y-0=2（x-0），即y=2x．故答案为：y=2x．
️高数题:求曲线y=sin x在点（x,0）处的切线方程与法线方程。 求详细步骤谢谢谢~
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解决此题需要掌握的知识点：
a. 熟悉三角函式的
性质。b. 导数的性质。
c. 识记三角函式求导公式。
解答： 依据题意有点（x，0）在曲线y=sinx 上。
令y=0 即是y=sinx=0，
解得：x=nπ （n为整数）
因为 y'= (sinx)'= cosx
所以在点(x,0) 处的导数为cosnπ
设点（x,0）处切线方程为y=kx+b，法线方程为y0=k0x+b0.
即有：当n=2m cosnπ=1 （m∈z）
故点（x,0）处切线斜率k=1，法线斜率k0=-1/k=-1
依题意代入点（x，0）至切线方程有：0=2mπ+b，解得：b=-2mπ.
依题意代入点（x，0） 至法线方程有：0=-2mπ+b，解得：b=2mπ
故切线方程为：y=x-2mπ
法线方程为： y=-x+2mπ ①
当n=2m+1 cosnπ=-1 （m∈z）
故点（x,0）处切线斜率k=-1，法线斜率k0=-1/k=1
同理解得：b=(2m+1)π b0=-(2m+1)π
故切线方程为： y=-x+(2m+1)
法线方程为： y=x-(2m+1)π ②
综合①②试可得：
当n为偶数时，切线方程为：y=x-nπ， 法线方程为：y=-x+nπ
当n为奇数时，切线方程为：y=-x+nπ，法线方程为：y=x-nπ.
纯手工辛苦敲上去的，求给分。
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y'=cosx 点（x，0）处，sinx=0，则x=kπ k=.....-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，.....
当k=....-4，-2,0,2,4，....（偶数）时，cosx=1
切线方程 y=x-x
法线方程 y=-x+x
当k=....-3，-1,1,3，....（奇数）时，cosx=-1切线方程 y=-x+x
法线方程 y=x-x
️曲线y=x+sinx+1在（0，1）点的切线方程为
我不是他舅的回答：
y'=1+cosx
（0,1）就是切点
x=0,y'=1+1=2
斜率是2
所以2x-y+1=0
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y'=1+cosx
设(x0，y0)处切线方程为y-y0=k(x-x0)，则k=cosx0+1
y-y0=(cosx0+1)(x-x0)
x0=0 y0=1代入
y-1=2x
y=2x+1
切线方程为y=2x+1
y 1 2 x x 1,y 1,y 1 2 所以切线方程是 y 1 1 2 x 1 y 1 2 x 1,1 处切线斜率为1 2 切线方程为y 1 x 1 2 即y x 2 1 2 曲线y 1 x在点 1,1 处的切线方程与法线方程是什么?y 1 x2 x 1时,y 1 切线的斜率为 1 代点斜式得切...
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