热心网友的回答：
首先lnx中有一个要求x>0.即lnx中x无法趋近于负无穷，由于y=lnx在x>0上单调递增，因而当x趋近于正无穷时，y=lnx为正无穷，y=e的x次方在x为任意实数时大于0恆成立。当x趋近于负无穷时，y=e的x次方趋近于0，当x趋近于正无穷时，y=e的x次方趋近于正无穷。
️怎么证明lnx-x在x趋于正无穷时函式趋于负无穷
热心网友的回答：
lim x趋近于正无穷（inx-x）
=limx趋近于正无穷（inx-ine^x)=limx趋近于正无穷in(x╱e^x)
=inlimx趋近于正无穷x/e^x
=inlimx趋近于正无穷1/e^x
=负无穷
热心网友的回答：
另f(x)=lnx-x.求一阶导,显然导数在x大于1时小于零,即它是单调递减的.
下面证明它没有下确界:
若存在一个负数m使得对x趋向正无穷时，都有f（x）>m。
取x=|2m|就可以汇出矛盾。
因此fx是发散的。证毕
花果山口感的回答：
x>1时函式单调递减。
三天一的回答：
构造辅助函式f(x)=inx-x
lim(x->+无穷)(inx-ine^x)=lim(x->+无穷)(in(x/e^x))=lim(x->+无穷)(in(1/e^x))
由于1/e^x=0 所以原式趋于负无穷
️怎么判断limx趋向于正无穷lnx-x/e+2根号2的极限是负无穷？
热心网友的回答：
^先判断单调性
令f(x)=lnx-x/(e+2√2）
则f'(x)=1/x-1/(e+2√2）
令f'(x)=1/x-1/(e+2√2）=0则 x=e+2√2
而f''(e+2√2)=-1/(e+2√2)^2<0 函式先增，后减所以，在x=e+2√2取得最大值，因此函式没有最小值所以，其x→+∞时，函式→-∞
裘珍的回答：
解：因为：lim(x->+∞) lnx/(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (1/x)/(1/e)(洛必达法则)
=lim(x->+∞) e/x
所以：lim(x->+∞) lnx-(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (e-x)*lnx=lim(x->+∞) (-xlnx)=-∞。
️lnx-x/e趋于正无穷为多少
吃最烫的饺子的回答：
负无穷胡说八道有理有据
sy拾一的回答：
第三步用到了洛必达法则。网页连结
热心网友的回答：
是正无穷
（lnx-x/e）'=1/x-1/e
倒数为0时取得最值，x=e时取得最值，可画一下lnx和x/e的函式影象，你会发现x>e时，lnx的图线一直在x/e的上面，故而lnx-x/e趋于正无穷时值为正无穷。
️x趋于正无穷lnx-x/e的极限
上海皮皮龟的回答：
是无穷大减无穷大形式 可以这样计算
因为ln(x)/x是无穷/无穷的不定式 用罗必达法则 等于1/x当x趋向无穷时的极限 等于0 所以当x很大时ln(x)/x＜0．1 这样ln(x)-x＜-0．9x 所以此时令x趋向正无穷 左边趋向负无穷穷
而题中的e不影响结论
总之 所求极限为负无穷
没啥区别，注意正负号的意义就行了。如e的x次方 当x趋近于 时，结果 当x趋近于 时，结果 0 极限趋于无穷大，分为正无穷和负无穷。区别就是数值不同 此种情况，若求x 时的极限，须分 和 两种情况来考虑。此种情况，与 函式极限唯一性 相符 不相悖 计算极限时，趋于0 和0 正无穷和负无穷有什么区别？...
以下写极限符号时省略x的条件哈 设a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ...
不能直接套，无穷近似值代换不能在减法中使用，要变形成u 1 x，u趋于0，lim u ln 1 u u lim 1 1 1 u 2u 1 2 lim x x 2ln 1 1 x 其中x趋向于正无穷大，能否用两个重要公式的第二个求解？不能用，本题令1 x t 原式 lim t ln 1 t t 极限l...
