的回答：
对电磁场，散度表示向量场在某个闭合面有没有通量源，当散度为时就没有源，当散度不为0时就有源
环度表示向量场在某点沿en方向的环流面密度旋度表示向量场在某点产生的漩涡源密度
对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，
即▽·（▽×a）=0
▽×（▽u）=0
️对旋度再取旋度的物理意义是什么？
的回答：
旋度本来就是个数学概念嘛，不一定非要有物理意义
️散度和旋度的物理意义是什么？
张牧琛的回答：
散度是描述向量场中某一点是发散还是汇聚的，就是这一点的无限小体积元内是进来的向量多还是出去的向量多。旋度是描述向量场中某一点所包含微元在场中的旋转程度。
我找不到的晴天的回答：
散度的概念
div f=▽·f 在向量场f中的任一点m处作一个包围该点的任意闭合曲面s，当s所限定的体积δv以任何方式趋近于0时，则比值∮f·ds/δv的极限称为向量场f在点m处的散度，并记作div f
由散度的定义可知，div f表示在点m处的单位体积内散发出来的向量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在于，可用表徵空间各点向量场发散的强弱程度，当div f>0 ，表示该点有散发通量的正源；当div f<0 表示该点有吸收通量的负源；当div =0，表示该点为无源场。
静电场的散度不为零、旋度为零，表明了它是有源无旋场。 静磁场的散度为零、旋度不为零，表明了他是有旋无源场。
散度可以表示流体运动时单位体积的改变率
旋度的物理意义
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则,旋度的重要性在于，可用通过研究表徵向量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。
️怎样理解旋度的物理意义？任何标量场梯度的旋度恆为零的物理意义
祸起萧墙的回答：
从流体的角度来看，
散度表示的是一个场的净流出量。(*** flow out of a region)
旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)
当你取一个场的旋度时(三维的，好理解点)，已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做「旋度」，因为这个量表示的只有旋转方向的势强度，已经把净流出量排除在外。
换句话说，所有场的curl都不会有任何势的流出。
观察三维旋度的公式，比如组成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外两个分量的导数的差在这个分量方向的度」。由于座标轴x,y,z都是两两正交的，因此这个量在任意一个方向都不会有沿着这个方向势的「流出」。
️流场中速度的散度和旋度分别表示什么物理意义
热心网友的回答：
物理意义：
速度的散度：流体的体膨胀，
速度的旋度：流体的旋转，产生涡流
热心网友的回答：
如何直观形象的理解梯度，散度，旋度？ - 知乎
我觉得这个讲得很形象，你看看吧
爱帮忙的沙砾的回答：
散度是闭合曲面围成空间中的通量除以围成空间体积，然后令曲面无限小。旋度是闭合曲线围成面积中的环流除以围成範围面积，然后令曲线无限小给个直观点的。
散度：曲面範围内，如果场线（比如电场线和磁场线）穿过範围内进出量不一样，那这个场在这个点就是有散度的。直观讲，以电场为例，如果这个点包围了一个电子（当然电子有一定的体积，可能让曲面无穷小时仍被包尾，这里只是打个比方），那么肯定是个有源场，有电场线穿入範围，而没有电场线穿出，散度不为零。
旋度：换一条闭合曲线，如果场沿曲线做积分不为零，说明这个面积内旋度不为零。积分是不是不好理解？
这么说，沿着曲线一点一点叠加场量，场量和曲线同向就取正，反向就取负。因为曲线是闭合的，所以如果叠加出来不为零，说明沿曲线转了一圈的方向，场叠加也不为零。
最极端的例子，我们的闭合曲线取正圆，包围了一个通电导线，导线周围的磁场也是一个正圆，那么正圆磁场沿着正圆曲线一点一点叠加一圈（因为都是同向或反向）肯定不为零，所以这就是一个有旋场。
️散度源与旋度源有什么具体的物理意义吗？10
热心网友的回答：
源分为旋度源和散度源，无源场既无旋度也无散度。所以要读的。 不需要。（刚才打字错了）源指：源和汇 divu=0,推不出rotu=0.事实上水边界层流动
️考研'高等数学中'向量场的通量'散度'环流量'旋度有啥物理意义呀'如何理解帮助记忆
热心网友的回答：
散度就是通量密度，表示出了源的发散强度，在流体，还有电磁都会用到；
rot a=2ω，ω是角速度（且为向量），a是向量场
热心网友的回答：
先代入，得
原式=∫∫a²ds
=a²∫∫ds
=a²×表面积
=a²×2πa²
=2πa的4次方。
幸运的的回答：
建议参考电磁场就好理解了。
花影云痕的回答：
热力学，电磁学里都要用到。具体的不清楚，我不考这个。
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