晴天的回答：
一般来讲，需要写出广义座标。
一定要是完整约束，第一类拉格朗日方程这个就够了。
第二类的话，就是一定要是定常约束，即约束条件不随时间变化
️关于微观经济学中的拉格朗日函式
angela韩雪倩的回答：
先说用法吧，拉格朗日乘子法是用来求有限制的下最优解的，这里限制条件就是制约函式，求得就是在满足g（x）=b时f(x)的最值。
下面说具体内容，举个栗子比较容易讲：
假设f(x)是效用函式，g（x）=b是成本约束，为了简便x=x好了（只有一个约束），另外假设x的**为p，后面会用到。
那等式l=f(x)+λ[b-g(x)]的意义就是如何在花光b那么多预算的时候让f(x)最大，答案显而易见就是当b=g(x)时所有预算花光，剁手剁得很欢快。这时λ就是收入的边际效用，也就是b每增加1各单位，效用就会增加λ那么多。证明如下：
对l求x和λ的一阶偏导，得到：
1.dl/dx=f'(x)+λg'(x)=0
2. dl/dλ=b-g(x)=0
第2个等式就是制约条件，意思就是预算被花光（因为完整的拉格朗日乘子法是允许不花光的）。
等式1变形得
3. λ=f'(x)/g'(x)
λ的定义就出来了，也就是当b每增加1个单位，g'(x)=1/p，就是花在x上的钱多了1，同时买了1/p那么多的x，这时λ=f'(x)/p，就是1单位收入带来的额外效用。
这时因为x是一元的所以最值不用另外求，就是当x=g^(-1)[b]时f(x)最大。
现在变成二元的，x=(x,y)，g（.）依旧是成本，f（.）还是效用，但这时λ还是一样的意义，只不过一阶偏导变成了3个:
dl/dx=0
dl/dy=0
dl/dλ=0
三元一次方程组解出唯一解的话就是最优了。
当x上升为n元时，也就意味着要同时考虑n个条件，就像是同时用b购买有n种商品，要求效用的最优解。这时唯一的不同只是方程组的未知数变多了，解法还是一样的。
️扩充套件资料：
拉格朗日函式是在力学系上只有保守力的作用，是描述整个物理系统的动力状态的函式。
在分析力学里，假设已知一个系统的拉格朗日函式，则可以将拉格朗日量直接代入拉格朗日方程，稍加运算，即可求得此係统的运动方程。
分析力学方面
在分析力学里，一个动力系统的拉格朗日量（英语：lagrangian），又称为拉格朗日函式，是描述整个物理系统的动力状态的函式，对于一般经典物理系统，通常定义为动能减去势能。
力学方面
在力学系上只有保守力的作用，则力学系及其运动条件就完全可以用拉格朗日函式表示出来。这里说的运动条件是指系统所受的主动力和约束。因此，给定了拉氏函式的明显形式就等于给出了一个确定的力学系。
拉氏函式是力学系的特性函式。
微观经济学的历史渊源可追溯到亚当·斯密的《国富论》，阿尔弗雷德·马歇尔的《经济学原理》。20世纪30年代以后，英国的罗宾逊和美国的张伯伦在马歇尔的均衡**理论的基础上，提出了厂商均衡理论。标誌着微观经济学体系的最终确立它的体系主要包括：
均衡**理论，消费经济学，生产力经济学，厂商均衡理论和福利经济学等。
微观经济学的发展，迄今为止大体上经历了四个阶段：
第一阶段：17世纪中期到19世纪中期，是早期微观经济学阶段，或者说是微观经济学的萌芽阶段。
第二阶段：19世纪晚期到20世纪初叶，是新古典经济学阶段，也是微观经济学的奠定阶段。
第三阶段：20世纪30年代到60年代，是微观经济学的完成阶段。
第四阶段：20世纪60年代至今，是微观经济学的进一步发展、扩充和演变阶段。
通观微观经济学的发展过程与全部理论，始终围绕着**这一核心问题进行分析，所以微观经济学在很多场合又被称为「**理论及其应用」。
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可以考虑x sinx求4阶导数,令x趋于0可求出係数 现在用级数的除法 显然f x x sinx为偶函式,故泰勒公式中只有偶次幂 设f x x sinx a0 a2x 2 a4x 4 o x 5 那么x a0 a2x 2 a4x 4 o x 5 x x 3 6 x 5 5 o x 6 a0x a2 ...
f x,y f a,b df a,b dx x a df a,b dy y b d 2f a,b dx 2 x a 2 2 d 2f a,b dy 2 y b 2 2 d 2f a,b dxdy x a y b h.其中,h为余项.当f x,y 2阶导数连续,x a,y b时,h是 x a y b ...
