郭敦颙的回答：
郭敦颙：在网路传送中，由于表达上的原因，极易产生岐义。
1）lim x→1[x+3/x的平方-1]=3/ x=3，如果是lim x→1[（x+3）/（x²－1）]，则lim x→1[（x+3）/（x²－1）]→
2）lim x→1 [x的平方-1/x的平方-4x+3]=1－1－4+3=－1，如果是lim x→1 [（x²－1]/（x²－4x+3]
则lim x→1 [（x²－1]/（x²－4x+3]=[x+1）（x－1）]/x－1）（x－3）]
x+1）/（x－3）=2/（－2）=－1
3）lim x→－(4) [cos2x/sinx+cosx]= cos x=（1/2）√2，如果是lim x→－(4) [cos2x/（sinx+cosx）]
则lim x→－(4) [cos2x/（sinx+cosx）]=0。
4）lim x→∞ x的4次方-6x-2/x的5次方-4×x的立方+3]=[x4－6x－0－4x3+3]
x3（x－4）－3（2x－1）→∞如果是lim x→∞ x4－6x－2）/（x5－4x3+3）]，这属于∞/∞型求极限的题，用罗彼塔法则求解，lim x→∞ x4－6x－2）/（x5－4x3+3]=（x4－6x－2）′/x5－4x3+3）′
4x3－6）/（5x4－12x²）=4x3－6）′/5x4－12x²）′
12x/（20x3－24x）
12x′/（20x3－24x）′
12/（60x²－24）
0，连续用罗彼塔法则。
网友的回答：
3/x的平方-1 -1是在哪个位置，建议题目拍图上来。不然给你做了半天发现题目都不一样！
️求下列的极限，要详细过程，谢谢啦
神龙00摆尾的回答：
两题都採用洛必达法则进行极限的求解，详细过程请见**。
小茗姐姐的回答：
方法如下图所示，请认真检视，祝学习愉快：
️求下列极限 要具体过程
网友的回答：
原式=limx(e-(1+1/x)^x)/e(1+1/x)^x),分母趋于e^2,现在看分子。
limx(e-(1+1/x)^x)
lim(e-(1+1/x)^x)/(1/x)
用罗比达法则：分母导数为(-1/x^2),先求(1+1/x)^x的导数。
设y=(1+1/x)^x，lny=xln(1+1/x)，y'/y=ln(1+1/x)+x(1/(1+1/x))(1/x^2)
y'=y[ln(1+1/x)-1/(1+x)]
limx(e-(1+1/x)^x)
lim(e-(1+1/x)^x)/(1/x)
limy[ln(1+1/x)-1/(1+x)]/(1/x^2)
elim[ln(1+1/x)-1/(1+x)]/(1/x^2)
elim[(1/(1+1/x)(-1/x^2)+1/(1+x)^2)]/(-2/x^3)
e/2im[x^2/(1+x)-x^3/(1+x)^2]
e/2lim[x^2(1+x)-x^3]/(1+x)^2
e/2结果为1/2e
仓库进水的回答：
还挺麻烦。咱们令f(x)=(1+1/x)^x 显然lim f(x)=e
首先把x提出来，原式 = lim x*[1/f(x)-1/e]= lim x*(e-f(x))/(e*f(x))分母的极限是e^2 有限的乙个东西就放一边现在分子的形式是0×无穷。
把分子变为 [e-f(x)]/(1/x) 使用洛必达法则f(x)=exp
一阶导函式f'(x)= - ln(1+1/x) -1/x)/(1+1/x) ]f(x)
分母的一阶导自然是 - 1/x^2
化简过后 用一阶近似 ln(1+1/x)=1/x 当x趋向正无穷最后就会发现 洛必达之后的结果是[ x^2/(x^2+x) -1/2 ]*e = e/2
所以极限就是e/2 / e^2 = 1/2e你敢给点分不！
1 对任意制 0,取 5 0,则对任意 x 0 x 2 bai有 du 5x 2 12 5 x 2 5 zhi 根据极限的dao定义,得证。2 对任意 0,取 x 1 2 0,则对任意 x x,有 sinx sqrt x 1 sqrt x 1 sqrt x 根据极限的定义,得证。用函式极限定义证明下...
先通分得 x 2 2x 8 x 3 8 x 2 x 4 x 2 x 2 2x 4 x 4 x 2 2x 4 取极限版后权 2 4 2 2 2 2 4 1 2 极限的四则运演算法则 都是充分不必要条件。解 设高度为x处的圆截面面积为s 则s与x的关係 s 1 x h 2 r 2s对x积分 得到s x ...
cosx 1 x 2 2 o x 2 cosx n 1 nx 2 2 o x 2 那么 lim cosx cosx n n cosx 1 1 2 2 2 n 2 1 2 n n 1 2 x n y n x y x n 1 x n 2 y x n 3 y 2 x 2y n 3 xy n 2 y n 1...
