概率密度函式和分布函式的联络与区别表现在哪些方面

fjmyhfvclm2025-01-28  4

品一口回味无穷的回答:


答:概率密度函式是分布函式导数。

️概率密度和分布函式什么区别呢?

的回答:


概率密度和分布函式的区别是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。

1、概念不同:概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函式,概率密度等于一段区间(事件的取值範围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小;分布函式是概率统计中重要的函式,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变数。分布函式是随机变数最重要的概率特徵,分布函式可以完整地描述随机变数的统计规律,并且决定随机变数的一切其他概率特徵。

2、描述物件不同:概率密度只是针对连续性变数而言,而分布函式是对所有随机变数取值的概率的讨论,包括连续性和离散型。

3、求解方式不同:已知连续型随机变数的密度函式,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函式;当已知连续型随机变数的分布函式时,对其求导就可得到密度函式。对离散型随机变数而言,如果知道其概率分布(分布列),也可求出其分布函式;当然,当知道其分布函式时也可求出概率分布。

eunice杨的回答:


一、从数学上看,分布函式f(x)=p(x变数x的值小于x的概率。这个意义很容易理解。

概率密度f(x)是f(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域δx,那么,随机变数x落在(x, x+δx)内的概率约为f(x)δx,即p(x

换句话说,概率密度f(x)是x落在x处「单位宽度」内的概率。「密度」一词可以由此理解。

二、一元函式下.

概率分布函式是概率密度函式的变上限积分,就是原函式.

概率密度函式是概率分布函式的一阶导函式.

多元函式下.

联合分布函式是联合密度函式的重积分.

联合密度函式是联合分布函式关于每个变数的偏导.

三、概率密度只是针对连续性变数而言,而分布函式是对所有随机变数取值的概率的讨论,包括连续性和离散型;

已知连续型随机变数的密度函式,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函式;当已知连续型随机变数的分布函式时,对其求导就可得到密度函式。

对离散型随机变数而言,如果知道其概率分布(分布列),也可求出其分布函式;当然,当知道其分布函式时也可求出概率分布。

热心网友的回答:


设:概率分布函式为:f(x)

概率密度函式为:f(x)

二者的关係为:

f(x) = df(x)/dx

即:密度函式f 为分布函式 f 的一阶导数。或者分布函式为密度函式的积分。

热心网友的回答:


如果x离散型随机变数,定义概率质量函式为fx(x),pmf其实就是高中所学的离散型随机变数的分布律,即fx(x)=pr(x=x)

比如对于掷一枚均匀硬币,如果正面令x=1,如果反面令x=0,那么它的pmf就是

fx(x)=0 if x?

️概率密度和分布函式什么区别。说的越具体越好 最好举例

eunice杨的回答:


一、从数学上看,分布函式f(x)=p(x于x的概率。这个意义很容易理解。

概率密度f(x)是f(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域δx,那么,随机变数x落在(x, x+δx)内的概率约为f(x)δx,即p(x

换句话说,概率密度f(x)是x落在x处「单位宽度」内的概率。「密度」一词可以由此理解。

二、一元函式下.

概率分布函式是概率密度函式的变上限积分,就是原函式.

概率密度函式是概率分布函式的一阶导函式.

多元函式下.

联合分布函式是联合密度函式的重积分.

联合密度函式是联合分布函式关于每个变数的偏导.

三、概率密度只是针对连续性变数而言,而分布函式是对所有随机变数取值的概率的讨论,包括连续性和离散型;

已知连续型随机变数的密度函式,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函式;当已知连续型随机变数的分布函式时,对其求导就可得到密度函式。

对离散型随机变数而言,如果知道其概率分布(分布列),也可求出其分布函式;当然,当知道其分布函式时也可求出概率分布。

️分布函式和概率密度函式的区别

流水蒙尘的回答:


分布函式呢,就是说是概率的函式,简单来讲就是f(x),x每取一个值,f对应的结果是一个概率

密度函式呢,就是说它是概率的密度,反应的是概率的变化速度,它是分布函式的导数,你也可以理解为它对应的从负无穷到x的积分为f(x)

️概率密度与分布函式的关係!

小月霞子的回答:


概率密度只是针对连续性变数而言,而分布函式是对所有随机变数取值的概率的讨论,包括连续性和离散型;

已知连续型随机变数的密度函式,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函式;当已知连续型随机变数的分布函式时,对其求导就可得到密度函式。

对离散型随机变数而言,如果知道其概率分布(分布列),也可求出其分布函式;当然,当知道其分布函式时也可求出概率分布。

️概率密度函式和分布函式之间的区别

热心网友的回答:


分布函式就是

概率密度函式积分得到的

其值域就在0到1之间

而且是单调不会减小的

而密度函式不单调

各个点之间可能增大或减小

️概率密度函式与分布函式的区别

热心网友的回答:


概率密度和分不函式的区别。

就和速度和位移的关係类似。

某一点的概率密度的值表示在该点附近的概率?

就相当于某一个时刻的速度,能表示在该时刻附近的位移吗?

当然是否的,至少你需要乘一个时间,或者你可以任取一个时间段(当然要足够短)中任取一个时刻的速度当做整个时间段的速度,而整个时间段的位移即为时间段的长度乘以该速度。

于是类似的我们可以想象,某一点的概率密度的值乘以这个点的一个很小的邻域,类似的也可以表示为在该点邻域内的概率。

热心网友的回答:


概率密度函式f(x)在x取某一值时所得到的值有什么意义,反映了什么-------------概率分布函式f(x)在点x的变化率。f'(x)=f(x).

能否用某一点的概率密度的值表示在该点附近的概率?------------------不能。

热心网友的回答:


y=f(x)这是概率密度函式,反应了函式的整体分布情况,而f(x)=p(x

如果一个变数 对应一个概率,那么分布律就是列出所有变数的相应概率。分布函式回是变数小于某个值的概率之答和。概率密度是针对连续型随机变数而言,对它积分就可以得到某一变数範围的概率之和,那么也就可以通过积分得到分布函式,所以对分布函式求导就得到概率密度。请问 概率密度,分布律,分布函式,概率之间有什么区...

是的,等于根号下2派。二重积分换元极座标积分。如何用matlab画出正态分布的累计概率分布函式?求高斯随机讯号的概率分布函式 程式 clear x 4 0.01 4 miu 0 sigma 1 y1 normpdf x,miu,sigma y2 normcdf x,miu,sigma 前者是密度,后...

两者是一回事儿,不同的叫法。一般教材的说法是 概率密度函式 口头的叫法有人也称之为 分布密度函式 建议採用概率密度函式的说法。概率密度和分布函式什么区别呢?概率密度和分布函式的区别是概念不同 描述物件不同 求解方式不同。1 概念不同 概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函式,概率密度等于一段区间 ...

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